Średnia ważona
Wpisz wartości i przypisane im wagi, po jednej parze na wiersz. Wynik uwzględnia różne znaczenie poszczególnych pozycji.
Jak korzystać z tej strony?
- Ustaw pola w formularzu powyżej — wynik przeliczy się od razu, bez przeładowania strony.
- Pod wynikiem znajdziesz skalę interpretacji, jeśli kalkulator ją ma: mówi, w którym przedziale wylądowała Twoja wartość.
- Wzór, z którego liczymy, stoi niżej na tej stronie — możesz sprawdzić rachunek samodzielnie.
- Chcesz policzyć to samo dla innej gry lub wariantu — zmień go w polu wyboru, ceny i pule podstawią się same.
Czego ta strona nie robi: Nie wskazuje liczb do zagrania i nie przewiduje wyniku losowania — każde losowanie jest niezależne od poprzednich.
Gdzie doczytać
Średnia ważona różni się od zwykłej tym, że każda wartość ma przypisaną wagę. Mnożysz każdą wartość przez jej wagę, sumujesz iloczyny i dzielisz przez sumę wag. Gdy wszystkie wagi są równe, wynik pokrywa się ze średnią arytmetyczną — arytmetyczna to po prostu szczególny przypadek ważonej.
Przykład z ocenami. Załóżmy trzy oceny: 5 z wagą 3, 4 z wagą 2 i 3 z wagą 1. Iloczyny wynoszą kolejno 15, 8 i 3. Suma iloczynów wynosi 26, suma wag 6, więc średnia ważona to 4,33. Bez uwzględnienia wag wyszłoby równe 4,0, czyli aż o jedną trzecią oceny mniej. Różnica bierze się stąd, że najwyższa ocena miała największą wagę.
Średnia ważona przydaje się w bardzo wielu sytuacjach. Służy do liczenia średniej ceny zakupu, gdy kupowałeś w kilku transzach, średnie oprocentowanie portfela kredytów albo średnią ocenę produktu, w której opinia z dłuższym uzasadnieniem waży więcej. Wagi nie muszą sumować się do stu ani do jedynki. Waga może być ułamkiem, na przykład 0.5. Jeśli w wierszu zabraknie drugiej liczby albo suma wag wyjdzie zerowa, kalkulator pokaże komunikat.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć średnią ważoną z ocen 5 (waga 3), 4 (waga 2) i 3 (waga 1)?
Suma iloczynów to 15 + 8 + 3 = 26, suma wag wynosi 6. Wynik to 26 podzielone przez 6, czyli 4,33. Zwykła średnia dałaby 4,0.
Czy wagi muszą sumować się do 100?
Nie. Mogą to być dowolne liczby dodatnie — kalkulator dzieli przez ich faktyczną sumę. Wagi 3, 2, 1 dadzą taki sam wynik jak 30, 20, 10.
Czy waga może być ułamkiem?
Tak. Dopuszczalne są wartości w rodzaju 0,5, 0.5, 1,25 lub 1.25. Wartość od wagi rozdziel spacją albo średnikiem.
Co się stanie, gdy wpiszę wagę równą zero we wszystkich wierszach?
Kalkulator zgłosi błąd, bo dzielenie przez zero nie ma sensu. Przynajmniej jedna waga musi być różna od zera.
Zobacz także
Kalkulator pierwiastków dowolnego stopnia
Oblicz pierwiastek kwadratowy, sześcienny albo dowolnego stopnia z podanej liczby. Kalkulator obsługuje liczby
Kalkulator procentowy
Kalkulator procentowy online: procent z liczby, udział i zmiana procentowa oraz zwiększenie lub zmniejszenie w
Kalkulator rozkładu hipergeometrycznego
Prawdopodobieństwo k sukcesów przy losowaniu bez zwracania: P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), pełna tabela, średnia i wariancja — z przykładami kul, kart i loterii.